第3回：配列とリスト¶

実験1：listで3つの操作を計測¶

同じ「追加」でも、場所によって速度が大きく違うことを確かめる。

import time

lst = list(range(100000))  # 10万件のデータ

# 操作A：5万番目を取得
start = time.time()
x = lst[50000]
print(f"アクセス:   {time.time() - start:.6f}秒")

# 操作B：先頭に挿入
start = time.time()
lst.insert(0, -1)
print(f"先頭挿入:   {time.time() - start:.6f}秒")

# 操作C：末尾に追加
start = time.time()
lst.append(-2)
print(f"末尾追加:   {time.time() - start:.6f}秒")

先頭挿入と末尾追加で3000倍ほどの差がつく。同じ「追加」なのに、なぜか?

配列（Array）とは¶

メモリ上に「連続して」データを並べる方式。

インデックスから位置を計算できるので、アクセスは O(1)
途中に挿入すると、後ろの要素を全部ずらす必要がある → O(n)
末尾への追加は、誰もずらさなくていい → O(1)
途中の削除も後ろをずらすので O(n)

実験1の結果（アクセス速い・先頭挿入遅い・末尾追加速い）はこれで説明できる。

演習3-2¶

配列で以下の操作をしたとき、それぞれ O(?) か答えよ。

a) A[999] にアクセスする
b) 先頭に要素を挿入する
c) 末尾の要素を削除する
d) 真ん中に要素を挿入する

実験2：dequeで同じ3つを計測¶

collections.deque を使って同じ3つの操作を計測する。

from collections import deque

dq = deque(range(100000))

# ここから自分で書く
# ヒント:
#   lst.insert(0, x)  →  dq.appendleft(x)
#   lst.append(x)     →  dq.append(x)

実行すると list と結果が逆転する（アクセスが遅く、先頭挿入が速い）。なぜ?

連結リスト（Linked List）とは¶

メモリ上に「バラバラに」データを置き、「次はどこ」というポインタでつなぐ方式。

i 番目の要素を探すには先頭から順にたどるしかない → アクセス O(n)
途中に挿入するときは、前後のポインタを書き換えるだけ → O(1)（位置が分かっている場合）
末尾追加も末尾を知っていれば O(1)

実験2の結果（dequeはアクセスが遅く、先頭挿入が速い）はこれで説明できる。

演習3-3¶

連結リストで以下の操作をしたとき、それぞれ O(?) か答えよ。

a) 先頭の要素にアクセスする
b) n番目の要素にアクセスする
c) 先頭に要素を挿入する
d) 末尾に要素を追加する（末尾の位置を知っている場合）

配列 vs 連結リスト¶

操作	配列	連結リスト
i番目にアクセス	O(1)	O(n)
先頭に挿入	O(n)	O(1)
末尾に追加	O(1)	O(1) ※
途中に挿入	O(n)	O(1) ※
途中を削除	O(n)	O(1) ※

※ 位置が分かっている場合に限定。そうじゃないときは O(n)

全部が速い方法は存在しない

だから「何を優先するか」で選ぶ。これがデータ構造の設計判断である。同じ判断がデータベースの設計や検索エンジンの内部構造でも行われている。

演習3-4¶

配列と連結リストどちらが適しているか? 理由も1文で書いてください。

クラス名簿から「特定の出席番号」の学生の名前を引く
50音順に並んだ名簿カードに、新しい人のカードを差し込む
注文履歴を発行順に溜めていく（あとで番号検索はしない）
順番待ちの列の途中で、キャンセルした人を削除する

補足：Python の list と deque¶

名前が紛らわしいので整理しておく。

名前	実体
Python の `list`	動的配列（サイズが足りなくなると自動で拡張）
Python の `collections.deque`	両端キュー（内部は連結リストに近い構造）
C / C++ の配列	静的配列（サイズ固定）

deque の読み方は「デック」、double-ended queue の略
先頭・末尾どちらからも O(1) で追加・削除できる

実際の使われどころ

連結リスト単体で使われる場面は少ない。第8回以降の木構造・グラフ・ハッシュテーブルの内部で活用されることが多い。